閉じた時間様曲線（CTC）が示すタイムトラベルの可能性とパラドックスの謎
タイムトラベルという概念は、古くから多くの物語や想像力を刺激してきました。しかし、これは単なるSF的な空想に留まるものではなく、物理学においてもその可能性や限界が真剣に探求されているテーマです。特に、アインシュタインの一般相対性理論は、私たちの直感とは異なる「時間」と「空間」の性質を示しており、その理論の枠組みの中で、過去への旅、すなわちタイムトラベルの可能性が示唆されることがあります。
本記事では、この物理学的な探求の中心となる概念の一つである「閉じた時間様曲線（Closed Timelike Curve, CTC）」に焦点を当て、それが示すタイムトラベルの理論的根拠と、それに伴う物理学的な課題、特に「因果律のパラドックス」について解説します。
閉じた時間様曲線（CTC）とは何か
アインシュタインの一般相対性理論は、重力が時間と空間、すなわち「時空」を歪ませる現象であると説明します。例えば、太陽のような重い天体の周りでは、時空がわずかに曲がり、光の進路が変化したり、時間の進み方が遅くなったりします。これは「時間の遅れ」として知られる現象です。
閉じた時間様曲線（CTC）とは、この時空の歪みが極端な場合に理論上現れる可能性のある、特定の経路を指します。具体的には、ある点から出発した物体や情報が、未来に進むことなく、再び過去の同じ点に戻ってくるような時空の経路のことです。
たとえるなら、地図上で出発点から始まり、さまざまな場所を巡って最終的に出発点に戻ってくるような道筋を想像してみてください。CTCは、これを「時間」の次元を含めた時空上で実現するものです。もしこのようなCTCが存在すれば、その経路をたどることで過去の自分自身や過去の出来事に到達できる、つまり過去へのタイムトラベルが可能となる、と理論的には考えられます。
CTCが存在しうる時空の具体的なモデルとしては、非常に高速で回転するブラックホールの内部や、特定の種類のワームホール（時空のトンネル）を通過するケースなどが数学的に提案されています。ただし、これらのモデルは極端な物理条件を必要とし、その存在や安定性については多くの未解明な課題が残されています。
タイムトラベルの可能性と因果律のパラドックス
CTCが数学的に存在しうるということは、過去へのタイムトラベルが理論上可能であるという興味深い示唆を与えます。しかし、このような過去への介入は、私たちの直感や現在の物理学の根幹をなす「因果律」と深刻な矛盾を引き起こす可能性があります。これが「因果律のパラドックス」と呼ばれる問題です。
最も有名な例は、「親殺しのパラドックス」です。もし誰かが過去へタイムトラベルし、自分の親が生まれる前にその親を殺してしまったとしたら、自分自身は存在しなくなってしまいます。しかし、自分が存在しなければ、過去へタイムトラベルして親を殺すこともできません。このように、行動の原因と結果が矛盾する状況が生じてしまうのです。
この他にも、未来の自分からある情報を得て、その情報をもとに過去の自分が行動することで、情報の最初の発生源が曖昧になる「情報パラドックス」など、さまざまな形の因果律の矛盾が考えられます。これらのパラドックスは、もしCTCが存在し、過去へのタイムトラベルが可能であるならば、物理学の根本的な法則が破綻してしまうのではないか、という深い問いを投げかけています。
パラドックスへの物理学的アプローチ
物理学者は、このような因果律のパラドックスに対して、いくつかの異なるアプローチで解決策を模索しています。
1. 自己無矛盾性仮説（ノヴィコフ自己保存原則）
一つは、ロシアの物理学者イーゴリ・ノヴィコフによって提唱された「自己無矛盾性仮説（Novikov自己保存原則）」です。この仮説は、過去へのタイムトラベルが可能だとしても、その結果として因果律が破綻するような事態は決して起こらない、と主張します。
つまり、タイムトラベラーが過去にどのような介入を試みても、最終的には常に矛盾が生じないように歴史が「自己保存」されるという考え方です。例えば、親殺しのパラドックスの場合、過去へ戻ったタイムトラベラーは、親を殺そうとしても何らかの偶然によって失敗するか、あるいは意図せず親の出会いを手助けしてしまう、といった形で、結果的に自身の存在に繋がる歴史が維持されると解釈されます。この仮説では、歴史は一度決定されたら変更できない固定されたものとして扱われます。
2. 量子力学的なアプローチ
もう一つのアプローチは、量子力学の考え方を取り入れるものです。特に、量子力学の多世界解釈と結びつけることで、パラドックスを回避しようとする試みがあります。
多世界解釈は、量子的な現象が観測されるたびに、宇宙が可能なすべての結果に対応する複数の「世界」に分岐するという考え方です。この解釈をタイムトラベルに応用すると、タイムトラベラーが過去に介入した時点で、その介入によって新しい歴史を持つ別の世界が枝分かれして生まれる、と考えることができます。この場合、タイムトラベラーが戻る世界は、自身が出発した世界とは異なるため、元の世界の因果律を破ることはありません。
しかし、このアプローチもまた、多世界解釈自体の検証が困難であることや、タイムトラベルと多世界解釈がどのように結びつくのかという、さらなる理論的な探求が必要な段階にあります。
物理学が探求する未解決の問い
閉じた時間様曲線（CTC）とそれに伴う因果律のパラドックスの研究は、単にタイムトラベルの可能性を探るだけでなく、物理学における時間の本質、因果律の根源的な性質、そして宇宙の構造そのものに対する深い問いを投げかけています。
CTCは数学的には許容されるものの、物理的な現実として存在するのか、あるいは宇宙には因果律を破ることを許さない何らかの「時間の検閲官（Cosmic Censorship）」のようなメカニズムが存在するのか。これらの問いは、一般相対性理論と量子力学という現代物理学の二つの柱を統合する「量子重力理論」の構築にも繋がる可能性を秘めています。
タイムトラベルの探求は、物理学者が宇宙の最も深遠な謎に挑み、私たちが住む世界の根底にある法則を理解しようとする、刺激的な旅の一部なのです。未解明な問いへの挑戦こそが、物理学の最大の魅力であり、これからも私たちの知的好奇心を刺激し続けるでしょう。